|sin(x+π/2)|-|sinx|求导过程？
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(1)当x∈（0，π/2）时：
y=|sin(x+π/2)|-|sinx|
=sin（x+π/2）-sinx
y′=cos（x+π/2）-cosx
（2）当x∈（π/2，π）时：
y=-sin（x+π/2）-sinx
y′=-cos（x+π/2）-cosx，
（3）当x∈（π，3π/2）时，
y=-sin（x+π/2)+sinx
y′=-cos（x+π/2）+cosx。
（4）当x∈（3π/2，2π）时：
y=sin（x+π/2）+sinx
y′=cos（x+π/2）+cosx。
（5）当x在坐标轴时，y′=0.
y=|sin(x+π/2)|-|sinx|
=sin（x+π/2）-sinx
y′=cos（x+π/2）-cosx
（2）当x∈（π/2，π）时：
y=-sin（x+π/2）-sinx
y′=-cos（x+π/2）-cosx，
（3）当x∈（π，3π/2）时，
y=-sin（x+π/2)+sinx
y′=-cos（x+π/2）+cosx。
（4）当x∈（3π/2，2π）时：
y=sin（x+π/2）+sinx
y′=cos（x+π/2）+cosx。
（5）当x在坐标轴时，y′=0.
更多追问追答
追问
那么，可以这样：f'(x)=|sin(x+π/2)|-|sinx|=|cosx|-|sinx|？
追答
本题可以：|sin（x+π/2）|=|cosx|，
∴y=|cosx|-|sinx|
如果π/2是一般角Θ，就不可以了。
（1）y′=-sinx-cosx
（2）y′=sinx-cosx
（3）y′=sinx+cosx
（4）y′=-sinx+cosx。
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