Question

如何用概率学解赌博游戏的问题？

Answer 1

如果是打算必须赢到8或者全输光。那么两者概率和应该是1.这样想，要赢到8就必须净赢3局。那么赌局次数必然是3，5，7，9，11……

下面求解，赌局数为三，全赢即0.5^3
赌局为5，赢4局且最后一局赢，4C3*0.5^5
赌局为7，赢5输2，局数不为5，最后一局赢,（1-4C3*0.5^5）*6C4*0.5^7
赌局为9，赢6输3，局数不为7,5,3,且最后一局赢,（1-4C3*0.5^5-（1-4C3*0.5^5）*6C4*0.5^7）*8C5*0.5^9
下面11局，13局以至无穷依次计算，然后将全部求和，再求极限。自己慢慢玩吧，有的受了。

如果全输光，必须净输5局，赌局次数必然是5，7，9，11……
如上面类似的方法计算。

注意这样算出的是赢到8或输光的概率。是包含所有赌局可能的。如果下定决心只有这两个结果的话，就需要把上面求得得两个概率求相对百分比。在以1归一化，求出各自概率。

要注意一点，概率本身比较小，因为必须赢8或全输，必须归一化，这样才是要的概率。但是，这样就很难预测比赛局数。我是说，可能需要赌很多局才会出现要出现得结果，可能是几十也可能是几百。这样说来还是不求相对百分比之前的结果比较有意义，因为那样求的就是自然概率。

楼上有些没长脑子的，如果前三局全赢了，那还会有第四局和第五局赌局！