一道关于赌徒的概率问题
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2023-06-17
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假设有个赌徒在赌场里玩红或者黑的游戏,每次下注10元,一局游戏可能会输掉10元,或者赢得10元。如果赌徒手头上有100元,他希望赌完后赚到至少50元,他应该下注多少钱才能达到自己的目标?解答如下:如果这个赌徒希望赚到至少50元,那么他需要在游戏结束时至少有150元。假设他下注x元,那么他有50%的几率输掉这笔钱并且只剩下100 - x元。同样,他有50%的几率赢得这笔钱,并且手上的钱会增加至100 + x元。因此,在两种情况下,钱的变化量可以表示为:- 输掉x元:-x + 10元- 赢得x元:x - 10元们可以用这些方程来计算赌徒达到目标所需要下注的金额:- 如果赌徒输掉x元,他的手头上的钱将是100 - x + 10 = 110 - x元- 如果赌徒赢得x元,他的手头上的钱将是100 + x - 10 = 90 + x元因此,们可以列出以下方程:- 110 - x = 150(如果赌徒输掉x元,并且他的手头上的钱需要达到150元才能达到目标)- 90 + x = 150(如果赌徒赢得x元,并且他的手头上的钱需要达到150元才能达到目标)解这两个方程得到以下结论:- 如果赌徒输掉40元,他的手头上的钱将是110 - 40 = 70元。如果赌徒赢得40元,他的手头上的钱将是90 + 40 = 130元。因此,如果赌徒想要达到目标,他应该下注40元。
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