Question

当x→0时1-cosx等于什么？为什么？

当x→0时1-cosx等于什么？为什么？
答案是X^2/2不知道这个答案是怎么来的？泰勒公式是什么？

Answer 1

二分之一x的平方
用泰勒公式展开就行了

f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)^2/2!+f'''(x0)(x-x0)^3/3!+........

这就是泰勒公式，省略号是高阶无穷小量，有皮亚诺型余项，积分型余项，拉格朗日型余项等

cosx=1-x^2/2+o(x^2)

可以看 数学分析

Answer 2

1-cosx=1-(1-2sinx/2 ^2)=2sin^2(x/2)
当x→0时,sinx/2 →0
所以1-cosx=2sin^2(x/2)

Answer 3

因为函数连续，所以可直接将0带入，求得的函数值即为极限0

Answer 4

当x→0时,cosx→1,所以1-cosx→0

Answer 5

0