幂级数求和问题? 比如:nx^(n+1)在(-1,1)的和函数还有x^n/(n+1)的和函数.

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新科技17
2022-08-27 · TA获得超过5897个赞
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Sn=a1+a2+a3.+an ,根据已知条件有:Sn =x^2+2x^3+.+nx^(n+1).(1)(1)式两边同乘以x 得:xSn=x^3+x^4+.(n-1)^(n+1)+nx^(n+2).(2)(1)-(2) 得:Sn(1-x)=x^2-x^3+.+x^(n+1)-nx^(n+2)=x^2[1-x^(n-1)]/(1-x)-nx^(n+2)所以:...
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