求定积分的时候，求出来的常数C，什么时候是为LnC的
最近做题有点多，发觉有些题的出来的结果是+C，，有些是lnC的，，哪一类的题目是加上lnC的？？...
最近做题有点多，发觉有些题的出来的结果是+C，，有些是lnC的 ，，哪一类的题目是加上lnC的？？
展开
2个回答
展开全部
不定积分的结果都是加C，写成lnC一般是为了后续的化简单方便（通常出现在解微分方程时）。
比如你的例子：
(1/y)dy=(1/x)dx
标准做法：
两边积分得：ln|y|=ln|x|+C
因此：ln|y|=ln|xe^C|，y=±xe^C
由于C是任意常数，±e^C也就是个常数，设为C1，则y=C1x
以上为标准过程，但是你会发现，在后面的变换中需要换常数，设±e^C=C1，有些麻烦，如果在一开始的时候，把C换成lnC，后面就不用换常数了。（另一方面，习惯上解微分方程时不用加绝对值）于是过程可简写为：
(1/y)dy=(1/x)dx
两边积分得：lny=lnx+lnC，则lny=ln(Cx)，得：y=Cx
这样过程是不是简捷多了？
因此lnC和C没有本质区别，只是为了后续的简便。
【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
比如你的例子：
(1/y)dy=(1/x)dx
标准做法：
两边积分得：ln|y|=ln|x|+C
因此：ln|y|=ln|xe^C|，y=±xe^C
由于C是任意常数，±e^C也就是个常数，设为C1，则y=C1x
以上为标准过程，但是你会发现，在后面的变换中需要换常数，设±e^C=C1，有些麻烦，如果在一开始的时候，把C换成lnC，后面就不用换常数了。（另一方面，习惯上解微分方程时不用加绝对值）于是过程可简写为：
(1/y)dy=(1/x)dx
两边积分得：lny=lnx+lnC，则lny=ln(Cx)，得：y=Cx
这样过程是不是简捷多了？
因此lnC和C没有本质区别，只是为了后续的简便。
【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
点击进入详情页
本回答由Sievers分析仪提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
