Question

怎样求一元二次方程的根的判别式？

Answer 1

这是一元二次方程的求根公式

解题步骤：

先将一元二次方程化为标准形式：ax²+bx+c=0（a≠0），再判断△=b²-4ac。

1、若△=0，原方程有两个相同的解为：

2、若△>0，原方程的解为：

3、若△<0原方程无实根；

根的判别式

根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。

韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。