Question

如图在RT△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边的中点,E是AB边上的一个动点求EC+ED的最小值

Answer 1

过D作关于AB对称的对称点D',连CD,交AB于点E,连BD'

因为D,D'关于AB对称

所以DE=ED,BD=BD'∠DBA=∠ABD'=45

所以∠DBD'=90

所以△BDD'是等腰直角三角形

所以在直角三角形BCD'中，由勾股定理，得，

CD'²=BC²+BD'²=4+1=5，

解得CD'=√5，

因为两点之间线段最短

所以CE+DE=CE+ED'=CD'最短

即EC+DE的最小值为√5

追问

谢谢 再来一道好吗 嘿嘿 

 

如图，已知点A,B和直线 l 

（1）请在l上求作一点P，使PA=PB（保留作图痕迹）

（2）请你就尺规作图AB的垂直平分线方法的正确性给出证明

追答