Question

关于x的一元二次方程x²-(m-3)x-m²=0

关于x的一元二次方程x²-(m-3)x-m²=0 设这个方程的两个实数根为x1 x2 且绝对值x1=绝对值x2-2
求m的值及方程的根

Answer 1

1.判别式=(m-3)^2+4m^2>0
所以有方程有二个不相等的实根.

2.x1+x2=m-3,x1x2=-m^2<0
故二个根一个正一个负,则设x1<0,x2>0
有-x1=x2-2,x1+x2=m-3=2,m=5
方程是x^2-2x-25=0
(x-1)^2=26
x1=1+ 根号26,X2=1-根号26
或有x1>0,x2<0
有x1=-x2-2,x1+x2=m-3=-2, m=1
方程是x^2+2x-1=0
(x+1)^2=2
x1=-1+根号2
X2=-1-根号2

Answer 2

（1）证明：∵关于x的一元二次方程中，

∴方程总有两个不相等的实数根。
（2）∵这个方程的两个实数根为x1，x2，∴x1＋x2=m－3，x1x2= 。
∵｜x1｜=｜x2｜－2，∴｜x2｜－｜x1｜=2。

Answer 3

x1*x2=-b/a =m-3
x1+x2=c/a=-m^2
联立这三个方程就可以求解了