Question

比较二维随机变量与一维随机变量的分布函数的性质有何异同

Answer 1

拿正态分布举个例子。一维正态分布的概率密度函数是一条左右对称的钟型线，而二维其实就是一口钟了，即从任何角度看去，它都是钟型线。因此一维随机变量的分布函数是定积分，而二维分布函数是二重积分。















1、随机变量的分布函数有的性质：

(1)单调性， x1<x2 ==>F(x1)≤F(x2)

(2) 有界性，0≤F(x)≤1， F(-∞)=0, F(+∞)=1

(3) 右连续性： lim[x-->x0+]F(x)=F(x0)

2、离散型随机变量的分布列具有性质：

(1) 非负性： p(xi)>=0

(2) 正则性： ∑[i=1, ∞]p(xi)=1

(3) 分布函数的图形是有限级或无穷极的阶梯函数。

扩展资料：

随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。

如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。

参考资料来源：百度百科-随机变量