Question

已知方程x2+3x-5=0的两根为x1、x2，求x2x1+x1x2值．？

Answer 1

解题思路：根据根与系数的关系得到x 1+x 2=-3，x 1x 2=-5，再变形 x 2 x 1 + x 2 x 2 ＝ x 2 1 + x 2 2 x 1 x 2 = ( x 1 + x 2 ) 2 −2 x 1 x 2 x 1 x 2 ，然后利用整体思想进行计算．
根据题意得x1+x2=-3，x1x2=-5，

x2
x1+
x2
x2＝

x21+
x22
x1x2
=
(x1+x2)2−2x1x2
x1x2
=
(−3)2−2×(−5)
−5
=−
19
5．
,8,