Question

一道数学题，求阴影部分面积

需要过程，还有解题思路

Answer 1

【截图发布上去，用文字叙述；】
【准备】标4的线段左右两点标记为A ，B ，右上角阴影顶点标记为C，左下角阴影顶点标记为D
【思考】S（阴影）=S（ABC）+ S（BDC）
【计算】S（ABC）=0.5X AB X 16 S(BDC) = 0.5 X BD X (10+12)
【注：】ABC的高为16，BDC 的高位12+10；

Answer 2

（16 12）*（4 12 10）
-（12*4）-1/2（12 10）*（12 16）-1/2（4 12 10）*16＝628-48-308-208＝64

Answer 3

用割补法求解，
上面矩形的一半为
(4+12+10)*16/2=208

将下面的矩形延长到右边界，面积为
(12+10)*12=264

割去补上后大三角形面积
(12+10)*(12+16)/2=308

则阴影部分面积为
208+264-308=164

满意请采纳，谢谢~

追问

为什么个个答案都不一样？

追答

上面给的图作出的辅助线是对的，你自己可以验证一下

上边矩形的一半加上做了辅助线之后的下面的新矩形的面积再减去右边三个空白部分组成的大三角形的面积就是阴影部分的面积了。

Answer 4

从黑凹角尖点对右上黑尖点作－辅助线 成了两个黑三角形
S阴=16x4/2+12x(12+10)/2
=32+132
=164

Answer 5

阴影部分分为上半部分和下半部分分别求解
上半部分面积为
(4+12)*16/2=128
下半部分面积为
12*12/2=72
阴影部分总面积为128+72=200