如图,△ABC中,∠A为钝角,AB=10,AC=17,sinB=4/5,求BC的长
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如图,△ABC中,∠A为钝角,AB=10,AC=17,sinB=4/5,求BC的长
AC/sinB=AB/sinC
sinC=AB*sinB/AC=10*(4/5)/17=8/17
∠A为钝角
B,C为锐角
cosB=3/5
cosC=15/17
cosA=cos(180-B-C)=-cos(B+C)=-cosBcosC+sinBsinC
=-(3/5)(15/17)+(4/5)(8/17)=-13/85
BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cosA=100+289-2*10*17*(-13/85)
=441
BC=21
AC/sinB=AB/sinC
sinC=AB*sinB/AC=10*(4/5)/17=8/17
∠A为钝角
B,C为锐角
cosB=3/5
cosC=15/17
cosA=cos(180-B-C)=-cos(B+C)=-cosBcosC+sinBsinC
=-(3/5)(15/17)+(4/5)(8/17)=-13/85
BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cosA=100+289-2*10*17*(-13/85)
=441
BC=21
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