Question

如图，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOD的平分线，已知∠AOB=80°，∠COE=6°，求∠BOC的度数

急急急！

Answer 1

OD是∠AOC的角平分线，则：∠AOD=∠COD=（∠AOC）/2
OE是∠BOD的角平分线，则：∠BOE=∠DOE=（∠BOD）/2
∠AOB=∠AOC+∠BOC
=（∠COD）*2+∠BOC
因为∠BOE=∠DOE=∠COD+∠COE
所以：∠COD=∠BOE-∠COE
=（∠BOC-∠COE）-∠COE
=∠BOC-2∠COE
所以：∠AOB=2∠BOC-4∠COE+∠BOC=80°
3∠BOC=80°+4∠COE=80°+24°=104°
所以：∠BOC=104°/3

Answer 2

依题意，可得：
1/2∠BOD-1/2AOC=6，
∠BOD+1/2∠AOC=80
解上面的方程组，可得：
∠BOD=172/3，
∠AOC=136/3
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=80-136/3=104/3 °