Question

计算机中二进制加减法时，是如何判断溢出的？

Answer 1

当加法或减法的结果发生进位，必须考量到当运算的数值与结果都是unsigned numbers（无号数值，即“正数”）类型时，运算的结果就不适合使用这个数值类型。所以，在运行无号数值（正数）的加法或减法之后检查进位旗标是非常有用的作法。

“溢出”在运算结果为无号数值时容易发生，可以从有符号的运算数值预计出这类的情形（例如：两个正整数相加产生的结果为一个负数）。所以，在运行2的补数的加法或减法之后检查溢出旗标是非常有用的作法（换言之，有考虑到有号数值）。

定义A和B都是长度为n位的二进制数

以下是竖式（第一行为进位）：

其中

是

的进位

1、输入的数是无符号整数，我们通过观察C判断是否溢出

a) C=1

i)如果是加法操作，结果不正确，结果溢出

ii)如果是减法操作，结果正确，结果未溢出

b) C=0

i)如果是加法操作，结果正确，结果未溢出

ii)如果是减法操作，结果不正确，结果未溢出。在这种情况下，结果是负数。然而，在无符号整数世界里，负数不存在，我们认识这样的操作是非法的。当然，如果认为答案是以有符号整数补码的形式出现，则结果正确。

2、输入的数是有符号整数，我们通过观察V判断是否溢出

a) V=1，结果不正确，结果溢出

b) V=0，结果正确，结果未溢出

扩展资料：

计算机的二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。由德国数理哲学大师莱布尼茨于1679年发明。

当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。

参考资料来源： 百度百科-算术溢出