为什么简单随机抽样概率相等?抽出一个不放回总体,再抽取概率是否增大?

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  • 如果单看第二次抽取,的确是概率增大了。

  • 你应该是对 (“不放回简单随机抽样概率相等”)这句话产生的问题;这句话说的概率不是单次抽取的概率,而是指总体来看 第n次抽到m号的概率;

  • 如第1次抽到4号的概率毫无疑问是1/总数 也就是(第1次抽到);而第2次抽到4号的概率也是1/总数,因为第2次抽到4号 是以第1次没抽到4号为前提的,也就是说概率是 (”第1次未抽到且第2次抽到“) :计算结果是一样的;

  • 对于放回的随机抽样也应该这样思考,如第2次抽到4号,由于是放回试验,所以第一次抽到任何东西都对第二次没有影响,所以概率是(第1次抽到任何东西且第2次抽到4号)。

1.从计算上看,第一次抽未中概率9/10,第二次中的概率为1/9,所以9/10×1/9=1/10
2.从逻辑上看,这就是一个盒子,里面有十个小球,只有一个小球有奖,十个人一人抽一个球,难道先抽后抽的中奖概率还不一样吗

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