Question

已知一次函数y=2x+2的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，将该图像沿y轴向上或向下平移，与y轴交于点C，

如果三角形ABC面积等于三角形ABO面积的一半，求平移后过点C的直线表达式。
要详细过程~~~~今天最好有啊~~~~~各位，跪求~~~~

Answer 1

。

 

 

A(0,2)  B(-1,0)

三角形ABO面积=(AB*OD)2

三角形ABE面积=(AB*OE)2

要使三角形ABC面积等于三角形ABO面积的一半，只要高CE=OD/2

即OE是三角形ODE的中位线，所以E点坐标为(0，1)‘

 

平移后过点C的直线表达式y=2x+1

追问

应该还有吧......不要用中位线

追答

这是向下平移的情形
如果向上平移理由也是一样的

A(0,2) B(-1,0)
三角形ABO面积=(AB*OD)2
三角形ABE面积=(AB*OE)2
要使三角形ABC面积等于三角形ABO面积的一半，只要高CE=OD/2
三角形ODB与三角形BCD相似
所以BC/OB=DE/OD
BC=1
即C点坐标为(0，3)

平移后过点C的直线表达式y=2x+3