Question

已知函数f(x)=(a^x+a^-x)/2(a>0,a≠1，a为常数，x属于R)

已知函数f(x)=a^x+a^-x/2(a>0,a不等于1,a为常数,x属于R)
(1)若f(m)=6,求f(-m)的值
(2)若f(1)=3,求f(2)及f(1/2)的值

Answer 1

1.f（-x)=f(x)=(a^x+a^-x)/2
所以f(m)=f(-m)=6
2.由题意得 当x=1时f（x）=3 带入f（x）=(a^x+a^-x)/2 得 a=5
所以 f(2)=626/50 f（1/2）=（3*根号下5）/5

追问

由题意得 当x=1时f（x）=3 带入f（x）=(a^x+a^-x)/2 得 a=5
怎样能得到a=5啊？真心不会

追答

把x=1带入 得½a+1/（2a）=3 两边同时乘以2a 得 （a+3）（a-2）=0 得 a=-3或2 因为a＞0 所以a=2
所以f(x)=2^（x-1)+2^(-x-1) 所以 f(2)=17/8 f（1/2）=（3√2）/4