如图,已知点o为直线ab上一点,om平分∠aoc,on平分∠boc.试解释om与on的位置关系,并说明理由
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解：OM⊥ON
证明：∵点O为直线AB上一点(已知)
∴∠AOB=180°﹙一个平角）
又∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC(已知)
∴∠COM=∠AOC／2，∠CON=∠BOC／2
∴∠COM+∠CON=∠AOB／2=180°／2=90°
∴OM⊥ON
证明：∵点O为直线AB上一点(已知)
∴∠AOB=180°﹙一个平角）
又∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC(已知)
∴∠COM=∠AOC／2，∠CON=∠BOC／2
∴∠COM+∠CON=∠AOB／2=180°／2=90°
∴OM⊥ON
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