Question

如图，在三角形ABC中，已知角ABC和角ACB的平分线相交于点F。过点F作DE平行BC，交AB于点D，交AC于点E。

1.找出图中的等腰三角形
2.BD CE DE 之间存在着怎样的关系
3.证明以上你的发现

Answer 1

1，三角形BDF和三角形CEF是等腰三角形
2，BD+CE=DE
3，证明：因为DE平行BC
所以角DFB=角CBF
角EFC=角BCF
因为BF平分角ABC
所以角DBF=角CBF
所以角DBF=角DFB
所以BD=FD
所以三角形BDF是等腰三角形
因为CF平分角ACB
所以角ECF=角BCF
所以角EFC=角ECF
所以FE=CE
所以三角形ECF是等腰三角形
因为DE=DF+EF
所以BD+CE=DE

Answer 2

等腰三角形有三角形BDF和三角形CEF 如题所知 角DBF=CBF=DFB 角CFE=BCF=ECF 所以三角形BDF和三角形CEF 是等腰三角形
因三角形BDF和三角形CEF 是等腰三角形 所以BD=DF CE=EF BD+CE=DF+EF=DE

Answer 3

1)等腰三角形有DBF和ECF两个
2)BD+CE=DE
3)因DF∥BC得∠FBC=∠DFB ∠EFC=∠BCF
再由已知得三角形DBF和ECF为等腰三角形
再得BD=DF CE=EF DF+FE=DE得
BD+CE=DE

Answer 4

1.bdf cef
bd+ce=de

Answer 5

两个回答都很好，鼓掌