已知定义在区间（0，+∞)上的函数f（x）满足f（x1/x2）=f（x1）-f（x2）
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（1） 由 x1=x2时可得
f(1)=O
（2） 设x1＞x2
f(x1)-f(x2)=f(x1/x2）
∵x1＞x2 ∴x1/x2＞1
∵当x＞1时，f(x)＜0
∴f(x1)-f(x2）＜0
∴f(x)在区间(0,+∞)是减函数
（3） ∵f(1)=O f(3)=-1
∴f(1／3)=f(1)－f(3)
=0－-1=1
f(3)－f(1／3)=f(3÷(1／3))=f(9)=－1－1=－2
∵f(x)在区间(0,+∞)是减函数
∴｜x｜＜9时 f（｜x｜)＜-2
∴－9＜x＜9 且x≠0
f(1)=O
（2） 设x1＞x2
f(x1)-f(x2)=f(x1/x2）
∵x1＞x2 ∴x1/x2＞1
∵当x＞1时，f(x)＜0
∴f(x1)-f(x2）＜0
∴f(x)在区间(0,+∞)是减函数
（3） ∵f(1)=O f(3)=-1
∴f(1／3)=f(1)－f(3)
=0－-1=1
f(3)－f(1／3)=f(3÷(1／3))=f(9)=－1－1=－2
∵f(x)在区间(0,+∞)是减函数
∴｜x｜＜9时 f（｜x｜)＜-2
∴－9＜x＜9 且x≠0
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/112614364.html
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