如图所示,角a=10度,角abc=90度,角acb=角dce,角adc=角edf,角ced=角feg
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如图所示,角a=10度,角abc=90度,角acb=角dce,角adc=角edf,角ced=角feg,求角f
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解:在△ABC中,∠A=10°,∠ABC=90°,
∴∠ACB=80°,
∵∠DCE=∠ACB=80°,
在△ACD中,∠DCE是它的一个外角,
∴∠DCE=∠A+∠ADC,
∴∠ADC=70°,∠EDF=∠ADC=70°.
在△ADE中,∠EDF是它的一个外角,
∴∠EDF=∠A+∠AED,
∴∠AED=60°,∠FEG=∠AED=60°.
在△AEF中,∠FEG是它的一个外角,
∴∠FEG=∠A+∠F,
∴∠F=∠FEG-∠A=60°-10°=50°.
∴∠ACB=80°,
∵∠DCE=∠ACB=80°,
在△ACD中,∠DCE是它的一个外角,
∴∠DCE=∠A+∠ADC,
∴∠ADC=70°,∠EDF=∠ADC=70°.
在△ADE中,∠EDF是它的一个外角,
∴∠EDF=∠A+∠AED,
∴∠AED=60°,∠FEG=∠AED=60°.
在△AEF中,∠FEG是它的一个外角,
∴∠FEG=∠A+∠F,
∴∠F=∠FEG-∠A=60°-10°=50°.
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