Question

甲、乙两个乒乓球运动员进行乒乓球单打比赛，已知每一局甲获胜的概率为0.6,乙为0.4.

（1）赛满3局，甲胜2局的概率是多少？
（2）若比赛采用三局二胜制，先赢两局为胜，求甲获胜的概率。

求详细解答过程！！感谢！

Answer 1

1.
三个里面挑出两个，C3 2，两个甲赢0.6^2，一个乙赢0.4，于是概率P=C3 2*0.6^2*0.4=0.432；
2.
要求甲获胜，于是要先赢两局：
甲甲，甲乙甲，乙甲甲；
于是概率为：0.6^2+0.6*0.4*0.6+0.4*0.6*0.6=0.648。

不一样的原因是，甲先赢了前两场之后就不用考虑第三场谁赢的问题了，这里比第一问多了一种可能：甲甲甲。