设函数y=y（x）由方程e xy =x+y所确定，求dy| x=0 ．
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由方程e xy =x-y可得，当x=0时，
e 0 =0-y（0），
故y（0）=-e 0 =-1．
由方程e xy =x-y两边对x求导可得，
e xy （xy′（x）+y（x））=1-y′（x）．
代入x=0，y（0）=-1可得，
y（0）=1-y′（0）．
从而，y′（0）=1-y（0）=2．
因此，dy| x=0 =y′（0）dx=2dx．
e 0 =0-y（0），
故y（0）=-e 0 =-1．
由方程e xy =x-y两边对x求导可得，
e xy （xy′（x）+y（x））=1-y′（x）．
代入x=0，y（0）=-1可得，
y（0）=1-y′（0）．
从而，y′（0）=1-y（0）=2．
因此，dy| x=0 =y′（0）dx=2dx．
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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