Question

已知二次函数图图像的对称轴为x-2=0过点（2，3）且与某一次函数图像相较于点（0，-1）

而这个一次函数的图像与直线y=3x平行 （1）求出一次函数与二次函数的解析式 （2）求两个函数图像的另一个交点的坐标

Answer 1

解：(1)设这个二次函数的解析式为Y=A﹙X-2﹚²+K,
∵二次函数图图像过点（2，3）且与某一次函数图像相较于点（0，-1）
∴﹛3=A(2-2)²+K,-1=A(0-2)²+K﹜
∴K=3，A=-1
∴这个二次函数的解析式为：Y=-﹙X-2﹚²+3
设这个一次函数的解析式为Y=3X+B
把点（0，-1）代入Y=3X+B得：-1=B
∴这个一次函数的解析式为Y=3X-1
(2)又∵两个函数图像有交点：
∴﹛Y=-﹙X-2﹚²+3，Y=3X-1﹜
∴﹛X1=0，Y1=-1﹜,﹛X2=1，Y2=2﹜
∴求两个函数图像的另一个交点的坐标(1，2)