Question

如图14所示，将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的A点，另一端固定在竖直墙上的B点，

如图14所示，将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的A点，另一端固定在竖直墙上的B点，A和B到O点的距离相等，绳长为OA的两倍.滑轮的大小与质量均可忽略，滑轮下悬挂一质量为m的重物.设摩擦力可忽略，求平衡时绳所受的拉力为多大？

Answer 1

滑轮所在点设为C点，从C点作垂直线交AO于y点，
由于绳子的张力处处相等，作力的平行四边形实际上是一个菱形（如果作用在绳子上的外力沿绳子切向没有力作用，如滑轮，则绳子在任意点处受力的平行四边形都一定是菱形），可知外力作用线与绳子的两个张力所成角度相等。
即ACy和BCy角度相等，设此角度为cita，则通过Oy计算绳长可得
Oy/sin(cita)+(1-Oy)/sin(cita)=2
==>cita=Pi/6
由力平衡得绳子的张力
T=mg/2/Cos(cita)=mg/Sqrt[3]