Question

已知二次函数图图像的对称轴为x-2=0过点（2，3）且与某一次函数图像相较于点（0，-1）

而这个一次函数的图像与直线y=3x平行 （1）求出一次函数与二次函数的解析式 （2）求两个函数图像的另一个交点的坐标

Answer 1

解：
解:∵一次函数的图象与直线y=3x平行,
∴设这个一次函数的解析式是y=3x+b,
将点(0, -1)代入,得
b=-1
∴一次函数的解析式是y=3x-1
∵二次函数图像的对称轴为x-2=0，即x=2
∴设这个二次函数的解析式是y=a(x-2)²+k
将点(2, 3)、(0, -1)代入,得
{a(2-2)²+k=3
a(0-2)²+k=-1
解得:{a=-1
k=3
∴这个二次函数的解析式是y=-(x-2)²+3=-x²+4x-1
由{y=3x-1
y=-x²+4x-1
解得:{x1=0 {x2=1
y1=-1 y2=2
∴这两个函数图象的另一个交点的坐标是(1, 2)
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