Question

为了进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙、丙三种树每棵的

价格之比是2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210000元，购买这三种树共1000棵。
1.求乙、丙两种树每棵多少元。用一元一次不等式解。
2.若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，且恰好用完计划资金，求三种树各购买多少棵。用一元一次不等式解。
3.若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的情况下，求丙种树最多可以购买多少棵。用一元一次不等式解。

Answer 1

【解析】（1）根据甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是2:2:3，甲种树每棵200元，可求得乙、丙两种树的价格；
（2）根据购买三种树的总费用为210000元，列方程求解；
（3）根据购买三种树的总费用不大于（210000+10120）元，列不等式求解；
【答案】（1）∵甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是2:2:3，甲种树每棵200元，∴乙种树每棵的价格200元，丙种树每棵的价格200×200/2 =300元；
(2)设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，购买丙种树（1000-3x）棵，∴200×2x+200×x+300(1000-3x)=210000.解得x=300,∴购买甲种树600棵, 购买乙种树300棵，购买丙种树100棵;
(3)设若购买丙种树y棵,则购买甲、乙两种树共（1000-y）棵，∴200（1000-y）+300y≤210000+10120,解得y≤201.2,∵y为正整数，∴y=201.
∴丙种树最多可以购买201棵.
【点评】本题考查的是一元一次方程和一元一次不等式的应用，根据题意: （1）购买三种树的总费用为210000元，列出一元一次方程；（2）购买三种树的总费用不大于（210000+10120）元，列出一元一次不等式求解，是解答此题的关键． 这样可能会看的更清楚些： （1）已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，
∴乙种树每棵200元，丙种树每棵3/2×200=300（元）；
（2）设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，丙种树（1000-3x）棵．根据题意：
200×2x+200x+300（1000-3x）=210000，
解得x=300，
∴2x=600，1000-3x=100，
答：能购买甲种树600棵，乙种树300棵，丙种树100棵；
（3）设购买丙种树y棵，则甲、乙两种树共（1000-y）棵，根据题意得：
200（1000-y）+300y≤210000+10120，
解得：y≤201.2，
∵y为正整数，
∴y最大为201，
答：丙种树最多可以购买201棵。

Answer 2

1）已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，
∴乙种树每棵200元，丙种树每棵3/2×200=300（元）；
（2）设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，丙种树（1000-3x）棵．根据题意：
200×2x+200x+300（1000-3x）=210000，
解得x=30，
∴2x=600，1000-3x=100，
答：能购买甲种树600棵，乙种树300棵，丙种树100棵；
（3）设购买丙种树y棵，则甲、乙两种树共（1000-y）棵，根据题意得：
200（1000-y）+300y?210000+10120，
解得：y≤201.2，
∵y为正整数，
∴y最大为201，
答：丙种树最多可以购买201棵。

Answer 3

【解析】（1）根据甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是2:2:3，甲种树每棵200元，可求得乙、丙两种树的价格；
（2）根据购买三种树的总费用为210000元，列方程求解；
（3）根据购买三种树的总费用不大于（210000+10120）元，列不等式求解；
【答案】（1）∵甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是2:2:3，甲种树每棵200元，∴乙种树每棵的价格200元，丙种树每棵的价格200×200/2 =300元；
(2)设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，购买丙种树（1000-3x）棵，∴200×2x+200×x+300(1000-3x)=210000.解得x=300,∴购买甲种树600棵, 购买乙种树300棵，购买丙种树100棵;
(3)设若购买丙种树y棵,则购买甲、乙两种树共（1000-y）棵，∴200（1000-y）+300y≤210000+10120,解得y≤201.2,∵y为正整数，∴y=201.
∴丙种树最多可以购买201棵.
【点评】本题考查的是一元一次方程和一元一次不等式的应用，根据题意: （1）购买三种树的总费用为210000元，列出一元一次方程；（2）购买三种树的总费用不大于（210000+10120）元，列出一元一次不等式求解，是解答此题的关键． 这样可能会看的更清楚些： （1）已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，
∴乙种树每棵200元，丙种树每棵3/2×200=300（元）；
（2）设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，丙种树（1000-3x）棵．根据题意：
200×2x+200x+300（1000-3x）=210000，
解得x=30，
∴2x=600，1000-3x=100，
答：能购买甲种树600棵，乙种树300棵，丙种树100棵；
（3）设购买丙种树y棵，则甲、乙两种树共（1000-y）棵，根据题意得：
200（1000-y）+300y≤210000+10120，
解得：y≤201.2，
∵y为正整数，
∴y最大为201，
答：丙种树最多可以购买201棵。

Answer 4

1）购买三种树的总费用为210000元，列出一元一次方程；（2）购买三种树的总费用不大于（210000+10120）元，列出一元一次不等式求解，是解答此题的关键． 这样可能会看的更清楚些： （1）已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，
∴乙种树每棵200元，丙种树每棵3/2×200=300（元）；
（2）设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，丙种树（1000-3x）棵．根据题意：
200×2x+200x+300（1000-3x）=210000，
解得x=30，
∴2x=600，1000-3x=100，
答：能购买甲种树600棵，乙种树300棵，丙种树100棵；
（3）设购买丙种树y棵，则甲、乙两种树共（1000-y）棵，根据题意得：
200（1000-y）+300y≤210000+10120，
解得：y≤201.2，
∵y为正整数，
∴y最大为201，
答：丙种树最多可以购买201棵。

Answer 5

解：（1）已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，
∴乙种树每棵200元，丙种树每棵×200=300（元）；
（2）设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，丙种树（1000-3x）棵．根据题意：
200×2x+200x+300（1000-3x）=210000，
解得x=30，
∴2x=600，1000-3x=100，
答：能购买甲种树600棵，乙种树300棵，丙种树100棵；
（3）设购买丙种树y棵，则甲、乙两种树共（1000-y）棵，根据题意得：
200（1000-y）+300y?210000+10120，
解得：y≤201.2，
∵y为正整数，
∴y最大为201，
答：丙种树最多可以购买201棵。