Question

一个两位数，各个数位上的数字之和的5倍比原数大6，则这个两位数是？？？？？？？？？？？？？？？？？？

这是2012师大附中，2011高新一中的问题~~！：）我是五年级~~说的易懂些！！！！谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢诶~~~~！！！！

Answer 1

设这个数十位数为a，个位数为b，那么这个数可以表示为10a+b
各个数位上的数字之和的5倍可表示为（a+b）×5=5a+5b
所以可以列等式：5a+5b=10a+b+6 ①
因为各个数位上的数字之和的5倍得到的数的个位数为0或5
因为10-6=4,15-6=9
所以这个数的个位数b可能是4，也可能是9

把b=4代入①式：5a+20=10a+4+6
解方程可得：a=2
那么这个数为24

把b=9代入①式：5a+36=10a+9+6
解方程可得：a=21/5
因为a是自然数，所以b=9时此数不存在

所以这个数只能是24

能看明白么？不懂可追问

追问

呃~~~你算错了啊？？？？？？？？？？五九36~~~？五九45诶~~！

追答

晕~~
5a+45=10a+15
a=6

答案是有两个数：24、69

Answer 2

设个位数字为X，十位上的数字为Y.
5(X Y)=X 10Y 6
4X=6 5Y
X=(6 5Y)/4
X=3/2 5/4Y
不能使X为小数，所以只有Y=2时，X=4.
所以这个两位数是24.

Answer 3

24

追问

过程啊！！！