Question

1.已知直线4x+3y-5=0与圆心在原点的圆C相切，求圆C的方程。 2.判断直线3x+4y+2=0与圆x的平方+y的平方-2x

等于0的位置关系。 详细过程，谢谢了！！！

Answer 1

1.圆心在（0,0），与直线相切，
只需用点到距离的公式算出圆心到直线的距离d，即为半径r
计算得d=r=1,
所以方程为x^2+y^2=1
2.将圆的方程化成标准形式(x-1)^2+y^2=1
所以圆心为（1，0）
计算圆心到直线的距离d=1
因为d=r
所以直线与圆相切。
PS：如果觉得有理，请采纳吧~~谢谢~~

Answer 2

相切，就是直线到圆心的距离为半径。
设圆心（0,0) 半径r

先记一个公式：(a,b)到Ax+By+C=0的距离：|aA+bB+C|/根号(A^2+B^2)
则：(0,0)到4x+3y-5=0的距离：|0+0-5|/根号(3^2+4^2)=5/5=1
即：r=1
方程为：x^2+y^2=1
(2)直线3x+4y+2=0与圆x的平方+y的平方-2x=0关系：
x^2+y^2-2x=0 (x-1)^2+y^2=1 圆心(1,0)，半径1
则：(1,0)至3x+4y+2=0的距离：
|3*1+4*0+2|/5=5/5=1=半径
圆心到直线的距离等于半径，所以相切。

Answer 3

1、圆心在原点，可设圆方程为x²+y²=r²
所以原点到直线的距离为r=|-35|/√(16+9)=7
所以圆C方程为x²+y²=49
2、
解：关于圆的方程为：X²+Y²-2X=0 X²-2X+1+Y²=0 (X-1)²+Y²=0 可求得:圆心坐标为：（1,0） 圆的半径为1. ： 丨AX+BY+C丨
根据点到直线距离公式得D= —————— = 1
√A²+B²
又因为：R=1 D=1，所以R=D，所以直线与此圆相切。

Answer 4

第一个 求直线与原点的距离，根据公式得到d=1,该距离就是圆的半径，所以圆的方程是x^2+y^2=1
第二个 圆方程化简为（x-1）^2+y^2=1 所以 圆心是（1,0） 半径是1 然后通过直线与点的距离公式 得到圆心与直线的距离为1 因为直线与圆心的距离等于半径 所以相切

Answer 5

用点到线的距离公式求出半径就行了