Question

有100元钱买三种鸡，小鸡1元3只母鸡3元1只公鸡5元1只，一共卖100只鸡，请问：小鸡、母鸡、公鸡各是多少只

要算数方法，这才小学5年级题诶…………

Answer 1

　　平均1元1只鸡

　　100可以被哪些数整除，100、50、25、20、10、5、4、2、1
　　即有可能100元买100只、50元买50只.......依此类推

　　公鸡5元一只，所以1、2、4、5不可能。

　　假如10元买10只：
　　小鸡是3的倍数，
　　小鸡数量－－剩余钱、鸡数
　　3－－－－9元、7只，不可能，便宜的7只母鸡都要21元
　　6－－－－8元、4只，不可能，便宜的4只母鸡都要12元
　　9－－－－7元、1只，不符合

　　假如20元买20只：（母鸡最多买6只，所以小鸡至少14只以上，钱才够用）
　　小鸡数量－－剩余钱、鸡数
　　3－－－－19元、17只，同上钱不够
　　6－－－－18元、14只，同上钱不够
　　9－－－－17元、11只，同上钱不够
　　12－－－－16元、08只，同上钱不够
　　15－－－－15元、05只，买了母鸡没公鸡
　　18－－－－14元、2只，不符合

　　假如25元买25只：（母鸡最多买8只，小鸡最少17只以上）
　　小鸡数量－－至少一公一母－－剩余钱、鸡数
　　18－－－－8元2只－－－－－11元、5只，钱不够
　　21－－－－8元2只－－－－－10元、2只，公鸡2只符合
　　（即小鸡21只＋母鸡1只＋公鸡3只）×4＝100

　　假如50元买50只：（母鸡最多16只，小鸡至少34只以上）
　　小鸡数量－－至少一公一母－－剩余钱、鸡数
　　36－－－－8元2只－－－－－30元、12只，钱不够
　　39－－－－8元2只－－－－－29元、9只，8母＋1公
　　（即小鸡39＋母鸡9＋公鸡2）×2＝100
　　42（与第一组小鸡21的两倍，重复）
　　45－－－－8元2只－－－－－27元，3只，钱太多

　　假如100元买100只：（母鸡最多33只，小鸡至少67只以上）
　　小鸡数量－－至少一公一母－－剩余钱、鸡数
　　69－－－－8元2只－－－－69元、29只，钱不够
　　72－－－－8元2只－－－－68元、26只，钱不够
　　75－－－－8元2只－－－－67元、23只，钱不够
　　78（是第二组的2倍，重复）
　　81－－－－8元2只－－－－65元、17只，10母＋7公
　　（即小鸡81＋母11＋公8）＝100
　　84（同第一组重复）
　　87－－－－8元2只－－－－63元、11只，钱太多

　　答案，一共有三种买法如下：
　　小鸡84＋母鸡4＋公鸡12
　　小鸡78＋母鸡18＋公鸡4
　　小鸡81＋母鸡11＋公鸡8

Answer 2

5只小鸡 15只母鸡 8只公鸡