Question

在等差数列{An}中，已知Ap=q,Aq=p(p≠q），求A（p+q)

求过程

Answer 1

由公式 d=(An-Am)/(n-m) 得 ，d=（Ap-Aq）/(p-q)=(q-p)/(p-q)=-1
再由公式 An=Am+(n-m)d （n>m） ，代入Ap=q、A(p+q) ，p相当于m，∵p+q>p,所以可表示为n 所以 An=Ap+(p+q-p)d ，得An=q-q=0

Answer 2

A(p+q)=Ap+QD=(1+D)Q
A(p+q)=Aq+PD=(1+D)P
因为p≠q所以D=-1
所以A（p+q）=0

Answer 3

Ap=q,Aq=p，则d=(Aq-Ap）/（q-p）=-1

A（p+q)=Ap+qd=0