Question

分段函数在拐点处的导数怎么求

如图，左边是y=-x²+1,右边是y=x²-2x+1(图上标成+了)，那在(0,1)导数怎么求

Answer 1

解：
1、函数在(0，1)点的左导数：
y=-x²+1
y'=-2x
y'(0)=0
2、函数在(0，1)点的右导数：
y=x²-2x+1
y'=2x-2
y'(0)=-2
可见：左导数≠右导数，
所以，函数在(0，1)点不可导。
即：所求导数不存在。

Answer 2

求其左右导数，看是否相等。若不等则在此拐点无导数。
比如这里:
x<0时，y=-x^2+1, y'=-2x, 则y'(0-)=0
x>0时，y=x^2+2x+1, y'=2x+2, 则y'(0+)=2
左右导数不等，因此在x=0不可导。

Answer 3

同学，这个要看此点是够可导，该题左导数是0，右导数2，左导数不等于右导数，改点不可导