已知数列{an}的前n项和Sn=2的n次方-3,求该数列的通项公式并讨论单调性
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Sn=2^n -3
a1=S1=-1，
当n≥2时，
an=Sn -S(n-1)=2^n -2^(n-1)=2^(n-1)
所以
┌- -1，n=1
an= │
└2^(n-1)，n≥2
所以，{an}是从第二项开始，a2=2，公比为2的等比数列，从而是递增的.
又a1=-1<a2，
所以{an}是一个递增数列。
a1=S1=-1，
当n≥2时，
an=Sn -S(n-1)=2^n -2^(n-1)=2^(n-1)
所以
┌- -1，n=1
an= │
└2^(n-1)，n≥2
所以，{an}是从第二项开始，a2=2，公比为2的等比数列，从而是递增的.
又a1=-1<a2，
所以{an}是一个递增数列。
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TableDI
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