求不定方程11x+29y=500的正整数解

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玩车之有理8752
2022-09-07 · TA获得超过919个赞

知道小有建树答主

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x=(500-29y)/11=45-3y+(5+4y)/11
(5+4y)/11=k需为整数
即5+4y=11k
y=(11k-5)/4=3k-1-(k+1)/4
(k+1)/4=n需为整数
即k=4n-1
y=11n-4>0---> n>=1
x=56-29n>0---> n

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