Question

把一个高为5cm的圆柱沿直径切开后表面积比原来增加20平方cm，求原来圆柱的体积

Answer 1

一个高为5cm的圆柱沿直径切开后表面积比原来增加一个高为5cm的长方形，
已知它的面积是20cm^2,
所以它的底是20/5=4cm
它的底就是它的直径，所以它的半径是4/2=2cm
它的体积是pi*2^2*5=20picm^3

追问

看不懂

追答

你先想象一下，延直径切开，表面积增加了多少？

就是增加了两个个底为直径，高为圆柱的高的长方形。长方形的高已知了，增加的面积也知道了，所以就可以得到它的直径是多少。
然后按照圆柱的体积公式 底面积*高=pi *r^2*高

懂了吗？

Answer 2

把一个高为5cm的圆柱沿直径切开后分成了两块，加起来的表面积比原来的多出了两面长为5cm，底为圆柱直径的长方形面积，则2*5*d=20. d=2r=2cm，r=1cm.
圆柱体积T=π *r*r*h=5π cm³