Question

如图,已知直线y1=x+m与x轴,y轴分别交于点A,B,与双曲线y2= k/x (k<0)分别交于点C、D，C点坐标（-1，2）

（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；y1=x+3 y2=-2/x
（2）求出点D的坐标；D的坐标是（-2，1）
（3）利用图象直接写出：当在什么范围内取值时，y1＞y2；这一题怎么做？前面的我都求出来了，唯独这题不会。求详细解答。

Answer 1

解：1、把C点坐标（-1，2）代入y2= k/x与y1=x+m得：2=k/(-1) k=-2
2=-1+m m=3,
所以y1=x+3 y2=-2/x
2、解方程组 y=x+3 y=-2/x得x=-1 y=2 或x=-2 y=1
所以D点坐标为（-2，1）
3、从两函数图象观察得知：
当x<-2或x>-1时y1<y2
当-2<x<-1时y1>y2
y2=-2/x在第四象限还有图象，(你自已画画图象）则x>0时也有，y1>y2
所以 当-2<x<-1或x>0时y1>y2
另外第3份也可列不等式来解：x+3 >-2/x这是个分式不等式，解得：-2<x<-1或x>0,不知你学过没有，用图象法来最为常见。