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这是积分表的积分，如果你用的同济大学版本的可以去找找
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∫(x 1)(x-x^2)^-1/2
=∫(x 1)(2(x-x^2)^1/2)'
=2(x 1)(x-x^2)^1/2-∫2(x 1)'(x-x^2)^1/2
=2(x 1)(x-x^2)^1/2-[4(x-x^2)^3/2 / 3-6x]
我总觉得你好像不是大学生,怎么就开始学微积分了呢?
=∫(x 1)(2(x-x^2)^1/2)'
=2(x 1)(x-x^2)^1/2-∫2(x 1)'(x-x^2)^1/2
=2(x 1)(x-x^2)^1/2-[4(x-x^2)^3/2 / 3-6x]
我总觉得你好像不是大学生,怎么就开始学微积分了呢?
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根据被积函数的分母，可以看到0＜x＜1，因而可以设x=(sint)^2，0<t<90°，带入既可以得到被积函数为：3-cos2t，积分后可得3t-sintcost+c=3arcsin(√x)-√x(1-x)+c
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