Question

初中数学题要交三点之前就要急急急急急急急

OC把∠AOB分成两个部分,且有下列两个等式成立:(1)∠AOC=1/3直角+1/3∠BOC;(2)∠BOC＝1/3平角-1/3∠AOC，求①OA与OB的位置关系怎样？
②OC是否为∠AOB的平分线，并写出判断理由？

Answer 1

（1）设∠AOC=α，宽御铅∠BOC=β，则由题意知α=30°+1/3β，β=60°-1/3α，解二元拆瞎一次方程，得慎好α=β=45°，所以∠AOC+∠BOC=∠AOB=90°，即OA⊥OB
（2）α=β=45°，所以OC为∠AOB的平分线

Answer 2

①OA⊥OB
∵∠AOC=1/3直角祥逗庆+1/3∠BOC,∠BOC＝1/3平角-1/3∠AOC
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC
=1/3直角+1/3∠BOC+1/3平角-1/3∠AOC
=30°+1/3∠BOC+60°-1/3∠AOC
=90°
∴OA⊥OB
②OC是∠AOB的平分线
∵∠AOB=90°
∴ ∠BOC=90°-（1/3直角+1/3∠BOC）
=90°-（指猛30°+1/3∠BOC）
=90°-30°-1/3∠BOC
4/谨握3∠BOC=60°
∠BOC=45°
∴ ∠BOC=1/2∠AOB
∴OC是∠AOB的平分线

Answer 3

解：（1）设祥伏∠AOC=a，∠BOC=b
由题意得30°+1/3b=a ①
60°-1/3a=b ②
①空敬×(1/3)得10°-1/3a=-1/9b ③
②-③得10/9b=50°
解得b=45°
把b=45°代入①得
a=30°+1/3×45°=30°+15°=45°
∴a=b=45°
∵a+b=∠AOB
∴∠AOB=90°
∴谨亏携OA⊥OB
（2）∵∠AOB=90°，a=b=45°
∴OC平分∠AOB
∴OC是∠AOB的平分线

Answer 4

1 OA⊥OB
∵∠AOC = 1/3直角+1 / 3∠BOC和∠BOC = 1/3的樱纤拳击手-1 / 3∠AOC
∴∠AOB =∠AOC + ∠BOC
拳击手-1 / 3 = 1/3 +1 / 3∠BOC +1矩形/ 3∠AOC的
= 30°+ 1/3∠BOC +60°-1 / 3∠ AOC

= 90°
∴OA⊥OB
②汪颂陆OC∠AOB平分线
∵困顷∠AOB = 90°

∴∠ BOC = 90° - （1/3 1/3的笛卡尔∠BOC）
= 90° - （30°1/3∠BOC）
= 90°-30°-1 / 3 ∠BOC
4/3∠BOC = 60°时，
∠BOC = 45°
∴∠BOC = 1/2∠AOB的

∴OC是的平分线的∠AOB