线性代数证明题利用行列式的定义证明：若一个n阶行列式有n^2-n个以上的元素为0，则该行列式为0

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科技发烧友

2013-03-03 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点

知道大有可为答主

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根据抽屉原则，至少一行元素全为0
行列式定义是所有不同行不同列的元素求积后累加
而如果一行全为0，则上面每项都为0，所以行列式为0

这是一个性质，但是这个性质只比定义多一步，你只要不直接用性质即可

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xgn911
2013-03-03 · TA获得超过1365个赞

知道小有建树答主

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说明至少有一行元素全为0，则行列式为0

追问

谢谢哦，但是您说的那个是用性质在证吧，怎么用定义证呢？

追答

用定义啊。。不好意思学术不精，只记得性质了- -

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