Question

如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点.

如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点.求证:E、F、G、H在以点O为圆心的同一个圆上.【急急急啊～】

Answer 1

连接OE、OF、OG、OH
因为AC⊥BD
所以OE=1/2AB、OF=1/2BC、OG=1/2CD、OH=1/2AD
因为四边形是菱形
所以AB=BC=CD=AD
所以OE=OF=OG=OH
即EFGH四点到点O的距离相等
所以E、F、G、H在以点O为圆心的同一个圆上
望采纳

Answer 2

连接OE OG OF OH。AC垂直BD 则有OH=1/2 AD 同理 OG=1/2CD OE=1/2AB OF=1/2BC 又因为AB=BC=CD=DA 故有OH=OG=OE=OF