Question

平行四边形的性质与判定

Answer 1

平行四边形的性质：两组对边平行且相等；两组对角大小相等；相邻的两个角互补；对角线互相平分；对于平面上任何一点，都存在一条能将平行四边形平分为两个面积相等图形、并穿过该点的线；四边边长的平方和等于两条对角线的平方和。

平行四边形的判定：

1、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

4、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

6、两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。

7、相邻两角分别互补的四边形是平行四边形。

平行四边形的主要类别：

1、平行四边形属于平面图形。

2、平行四边形属于四边形。

3、平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等。

4、平行四边形属于中心对称图形。

平行四边形的恒等式：

平行四边形恒等式是描述平行四边形的几何特性的一个恒等式。它等价于三角形的中线定理。在一般的赋范内积空间（也就是定义了长度和角度的空间）中，也有类似的结果。一个平行四边形的两条对角线长度的平方和，等于它四边长度的平方和。