Question

一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m

一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系：（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货车高4m，宽2m，能否从该隧道内通过，为什么？（3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么？

Answer 1

（1）设解析式为y=a（x-4）²+6，因为A（0,2）带入，所以a=﹣¼，
（2）当y=,2时，x=8或0（舍去），所以能通过。。。

Answer 2

y-6=-(x-4)^2/4
如果一辆货车高4m，宽2m，从该隧道内中心通过，则需x=3，y>4由函数式可得y=5.75>4，满足，可以通过。
如果货车从该隧道内两侧通过，则最少需x=2，y>4由函数式可得y=5>4，满足，可以通过。