如何计算∫(1+ sinθ) dθ=？
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∫ x√(2x - x²) dx
= ∫x√[- (x² - 2x + 1) + 1] dx
= ∫x√[1 - (x - 1)²] dx
令x - 1 = sinθ，dx = cosθ dθ
= ∫(1 + sinθ)|cosθ| * cosθ dθ
= ∫(1 + sinθ)cos²θ dθ
= ∫cos²θ dθ + ∫(- π/2，π/2) sinθcos²θ dθ
= 2∫(1 + cos2θ)/2 dθ + ∫cos²θ d(- cosθ)
= ∫x√[- (x² - 2x + 1) + 1] dx
= ∫x√[1 - (x - 1)²] dx
令x - 1 = sinθ，dx = cosθ dθ
= ∫(1 + sinθ)|cosθ| * cosθ dθ
= ∫(1 + sinθ)cos²θ dθ
= ∫cos²θ dθ + ∫(- π/2，π/2) sinθcos²θ dθ
= 2∫(1 + cos2θ)/2 dθ + ∫cos²θ d(- cosθ)
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∫(1+ sinθ) dθ=θ-cosθ+c
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