Question

如果关于x的不等式3x-m＜0的正整数解为1,2,3，则m的取值范围是？

Answer 1

解：将不等式整理为：
3x≤m
x≤m/3
由于满足上述解集的正整数解只有1、2、3这3个，表明m/3要大于或等于3，而不能小于3，否则正整数解将少于3个了；同时m/3要小于4，否则大于或等于4的话，正整数解将多于3个了，即：
3≤m/3<4
得：9≤m<12，
因此，m的取值范围是：9≤m<12。

追问

你确定是9≤m<12，而不是9＜m≤12吗

追答

你好 解：将不等式整理为：
3x＜m
x＜m/3
由于满足上述解集的正整数解只有1、2、3这3个，表明m/3要大于3，而不能小于或等于3，否则正整数解将少于3个了；同时m/3要小于等于4，否则大于4的话，正整数解将多于3个了，即：
3＜m/3≤4
得：9＜m≤12 ，
因此，m的取值范围是：9＜m≤12 。

追问

为什么不能小于或等于3，否则正整数解将少于3个了？

追答

比如m/3=3，由x＜m/3=3 ，则x能取得的正整数只能为1，2，而没有3，这样x只能取2个正整数。
比如m/3=2.9，由x＜m/3=2.9 ，则x能取得的正整数只能为1，2，而没有3，这样x只能取2个正整数。
故m/3不能小于或等于3