Question

如图，已知∠1=30°，∠ B=60°，AB⊥AC. （1）因为AB⊥AC， 所以∠ BAC= .

因为∠ DAB+∠ B=∠ BAC+∠ 1+∠ B= , 所以 // . （2）AB与CD平行吗？若平行，请说明理由，若不一定，则加上一个什么条件，就可以说明它们互相平行？

Answer 1

解：（1）∵AB⊥AC，
∴∠BAC=90°，
∵∠B=60°，
∴∠ACB=30°（互为余角），
∴∠DAC=30°=∠ACB，
∴AD‖BC，
∴∠DAB+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）；

（2）由题（1）可知AD‖BC，
但AB不一定平行于CD，要使它平行可添加条件∠ACD=90°．根据内错角相等，可判定两直线平行