Question

已知函数f（x）=x2+2ax-3 1.当a为何值时，函数有最小值-4？ 2.当a为何值时，函数是偶函数？

Answer 1

已知函数f(x)=x²+2ax-3 ；(1).当a为何值时，函数有最小值-4？ (2).当a为何值时，函数是偶函数？

解：(1) f(x)=(x+a)²-a²-3≧-a²-3=-4，故a²=1，a=±1；即当a=±1时f(x)有最小值-4；【对称轴x=-a】
(2).当a=0时f(x)=x²-3是偶函数；此时f(-x)=(-x)²-3=x²-3=f(x)，且定义域关于原点对称，

Answer 2

1.对称轴 x=-a
f(-a)=a^2+2a(-a)-3=-4
解得 a=+,-1
2. 偶函数 得 f(b)=f(-b) b^2+2ab-3=b^2-2ab-3 得a=0

追问

怎么能得出x=-a？请详解吧，谢啦！

追答

一种是配方法得出 我感觉比较慢 还有一种是公式法 对于

追问

可以用配方法做一遍吗？麻烦你了

追答

追问

y是极值？

追答

对称轴取到的X 对应的y值为极值