求一初中数学题。
已知：如图，直线AB，射线OC交于点O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。试判断OD与OE是否互相垂直，请说明理由。...
已知：如图，直线AB，射线OC交于点O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。试判断OD与OE是否互相垂直，请说明理由。
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OD平分∠BOC,
∠DOC=(1/2)∠BOC
OE平分∠AOC,
∠EOC=(1/2)∠AOC
∠DOE=∠DOC+∠EOC=(1/2)∠BOC+(1/2)∠AOC
=(1/2)(∠BOC+∠AOC)
=1/2*180°
=90°
∴OD⊥OE
∠DOC=(1/2)∠BOC
OE平分∠AOC,
∠EOC=(1/2)∠AOC
∠DOE=∠DOC+∠EOC=(1/2)∠BOC+(1/2)∠AOC
=(1/2)(∠BOC+∠AOC)
=1/2*180°
=90°
∴OD⊥OE
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