Question

已知直线AB,CD相交于点O

（1）若OE平分∠AOD ，∠AOC=120°，求∠BOD，∠AOE的度数
（2）若OE平分∠AOD ，∠BOD-∠BOC=50°，求∠EOC的度数
（3）若∠BOD=140°，∠AOE ：∠EOD=2：3，求∠EOD的度数

Answer 1

解：1，因为∠AOC与∠BOD是对顶角，∠AOC=120°，所以∠BOD=120°。因为点C,OD在一条直线上，所以∠AOC+∠AOD=180°，所以∠AOD=60°，因为OE平分∠AOD，所以∠AOE=30°。
2，由于∠BOD+∠BOC=180°，∠BOD-∠BOC=50°，所以∠BOD=115°，∠COB=∠AOD=65°。因为OE平分∠AOD，所以∠DOE=32.5°，所以∠EOC=180°-32.5°=147.5°。
3，因为∠BOD=140°，所以∠BOC=∠AOD=40°，因为∠AOE/∠EOD=2/3，所以∠EOD=3/5×40°=24°。

Answer 2

aoc和bod是对顶角∴aoc=bod aod+aoc=180°∴aod=60度 oe平分aod∴aoe=oed=30度∴aoe=30 bod=120
eoc=aoe+aoc=120+30=150
∵aoc=bod bod=140∴aoc=140
∴aod=40 ∵aoe：eod=2:3∴设比中一份为x则aoe=2x eod=3x
∴2x+3x=40
解得x=8
∴eod=3x=3乘8=24
加分啊 打得很累

Answer 3

1.∠BOD=120 ∠AOE=30
2.∠EOC=147.5
. 3.∠EOD=24

追问

详细点

Answer 4

∠bod＝120°，∠aoe=30°