如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动
点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动,如果点P、Q同时出发,经过几秒钟后以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似?要详细噢~亲~...
点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动,如果点P、Q同时出发,经过几秒钟后以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似?
要详细噢~亲~ 展开
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4个回答
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挺有趣味性的一道题哈。
把握一个原则要使两个三角形相似的话,PQ肯定是与AC平行。
我们不防假设t秒后......
即(8-2t)/(4t)=8/16
得t=2s
把握一个原则要使两个三角形相似的话,PQ肯定是与AC平行。
我们不防假设t秒后......
即(8-2t)/(4t)=8/16
得t=2s
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解:
对应边成比例:
情况一、BP:BA=BQ:BC
设时间为t秒,则
(8-2t)/1=4t/2
解得,t=2
情况二、BP:BC=BQ:BA
(8-2t)/2=4t/1
解得,t=0.8
即当t=2秒和t=0.8秒的两个时刻,两三角形相似
对应边成比例:
情况一、BP:BA=BQ:BC
设时间为t秒,则
(8-2t)/1=4t/2
解得,t=2
情况二、BP:BC=BQ:BA
(8-2t)/2=4t/1
解得,t=0.8
即当t=2秒和t=0.8秒的两个时刻,两三角形相似
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当PQ//AC时 设时间为t 8-2t=4t/2 t=2时
追问
谢谢~
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